Mathe ist schön!

Beim stundenlangen Wischen stolpere ich über eine kleine Herausforderung: wie hoch ist der Tisch?

Zuerst schreibe ich mal beide Gleichungen hin, die im Bild zu sehen sind:

Tisch = Kanne + 60cm - Tasse
Tisch = Tasse + 90cm - Kanne

In meiner Schulzeit habe ich am Anfang mit Zahlen gerechnet. Dann kamen irgendwann Buchstaben dazu. Und jetzt rechne ich eben mit Tisch, Kanne und Tasse.

Im nächsten Schritt sammle ich beide Formeln in einer Gleichung und rechne ein wenig:

Kanne +60cm -Tasse = Tasse +90cm -Kanne
| +Kanne -60cm +Tasse

2(Kanne) = 2(Tasse) + 30cm | :2
Kanne = Tasse + 15cm

Die Kanne ist also 15cm höher als eine Tasse. Doch wie berechnet sich der Tisch? Einfach die Kanne durch Tasse +15cm in der obersten Formel ersetzen:

Tisch = (Tasse + 15cm) +60cm - Tasse = 75cm

Im letzten Schritt überprüfe ich mein Ergebnis und nehme mal an, dass die Tasse 4cm hoch ist. Die Kanne ist 15cm höher, also 19cm.

75cm = 19cm +60cm -4cm = 75cm ok!
75cm = 4cm + 90cm - 19cm = 75cm ok!

Alternativ noch eine schnelle Variante:

Tisch+Tisch=(Kanne+60-Tasse)+(Tasse+90-Kanne)
Klammern entfernen und neu sortieren

2*Tisch = Kanne-Kanne-Tasse+Tasse+60+90
2*Tisch = 150 |:2
Tisch = 75cm