Buchstabenrechnerei

Während der Schul- und Studienzeit war Mathematik mit das wichtigste Fach. Im Berufsleben bin ich froh, wenn ich mit den Grundrechenarten klar komme. Mein persönliches Highlight ist dann schon das Prozentrechnen. Besonders stolz bin ich, dass ich zum Beispiel 20% von irgendwas einfach mit *0,2 berechne. Ich bin ein Checker!

In Rabenstein steht die Einladung der Wikinger zum Schwimmen und Planschen, denn es regnet ohne Unterlaß und soll auch so bleiben.

Deshalb grüble ich über einer kleinen Aufgabe: Wieviele Jahre müssen vergehen, damit das Kind halb so alt ist wie ein Elternteil? Normalerweise würde ich mit einem beliebige Wert losrechnen, die Abweichung ermitteln und den beliebigen Wert erhöhen oder verkleinern, bis das Ergebnis stimmt. Doch es regnet...

Eine Schwierigkeit ist, den Text in eine mathematische Formel zu pressen. Das Elternteil erhält den Platzhalter A, das Kind wird zu B und die gesuchte Anzahl an Jahre sei X. Los geht es:

Alter Elternteil + x Jahre = 2 * (Alter Kind + x Jahre)

jetzt nur noch Buchstaben:
A + x = (B + x) * 2
A + x = 2B + 2x |-x
A = 2B + x
x = A - 2*B

Nun setzen wir für A und B einen sinnvollen Wert. Zum Beispiel ist das Kind 5 Jahre alt und der Elternteil 28 Jahre. Also:

A = 28 Jahre
B = 5 Jahre
In die Formel eingesetzt:

x = A - 2*B = 28 - 2*5 = 28 - 10 = 18 Jahre

Proben:
A = 28 + 18 = 46 Jahre
B = 5 + 18 = 23 Jahre
Die 1. Probe ist korrekt, da 23 die Hälfte von 46 ist.

A - B = 28 - 5 = 23 = 46 - 23
Die 2. Probe ist ebenfalls korrekt, da der Altersunterschied sich nicht geändert hat.

2. Lösungsansatz
Die Überprüfung meiner tollen Formel zeigt mir einen viel einfacheren Weg, falls ich nur wissen will, wie alt das Kind sein muss, damit es halb so alt wie der Elternteil ist. Jetzt ist x das gesuchte Alter des Kindes:

x = A - B
x = 28 - 5
x = 23 Jahre

Und wie alt ist dann das Elternteil?
x = A - B
A = B + x
A = 23 23
A = 46 Jahre
... oder einfach 2*x

Cool, die zweite Variante gefällt mir sogar besser! Mathe ist doch überraschend^^